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如果在亚马逊购物网站操作时收不到手机验证码短信，可以尝试以下步骤来解决问题。
1、检查手机号码是否正确：确保输入的手机号码是正确的，并且与运营商系统中的号码一致。
2、重新启动手机：有时候信号不稳定或者其他手机问题会导致短信延迟或者无法接收，重新启动手机或者稍等片刻可能会解决问题。
3、检查手机是否处于正常状态：确认手机是否处于正常状态，没有停机或者欠费等异常情况，如果手机无法正常接收短信，请及时联系运营商解决相关问题。
4、清除缓存和Cookie：有时候浏览器的缓存和Cookie可能会导致一些网站的功能无法正常使用，可以尝试清除浏览器缓存和Cookie后再试一次。
5、等待一段时间：在某些情况下，验证码短信可能会有延迟，等待几分钟再尝试接收验证码。
6、联系亚马逊客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系亚马逊客服寻求帮助，可以通过亚马逊网站的在线客服或者电话客服联系他们，他们会提供更具体的建议和解决方案。
7、检查短信是否被拦截：有些手机可能会将部分短信误判为垃圾短信而拦截，检查拦截短信的文件夹，看看验证码短信是否被误拦截。
如果按照以上步骤操作后仍然无法收到验证码短信，建议更换一个手机号码尝试接收验证码。